Аквареліст, майстер пейзажу і портрета народився 21 березня 1884 року в Херсоні. Навчався в Одеському художньому училищі (1901–1908) і Академії мистецтв у Санкт-Петербурзі (1909–1917), але все його подальше творче життя було пов’язано з Україною. 

Ще у студентські роки улюбленим матеріалом Олексія Шовкуненка стала акварель. У цій техніці він досяг блискучих результатів. У творчості Шовкуненко завжди протиставляв свою вільну манеру, любов до яскравих фарб і сонця жорсткому академізму офіційного мистецтва. 

Життєвість образів і зв’язок Шовкуненка з бурхливим повсякденням України характери­зують твори майстра періоду 1920–1930-х років. У Національному музеї історії України зберігається акварель художника 1925 року «Молотьба».  На ній автор зобразив роботу жителів села Нововолодимирівки на Херсонщині.  

Акварель Олексія Шовкуненка «Молотьба». 1925 рік. Національний музей історії України

Шовкуненка називають засновником жанру урбаністичного пейзажу в українському мистецтві. В музеї зберігаються його картини «Одеський суднобудівний завод» (1930), «Дніпрельстан. Робота на греблі», «Дніпрельстан. Шлюз» (1931), «Азовсталь» (1937) та інші. 

За свої індустріальні акварелі митець отримував найвищі нагороди на міжнародних виставках. Зокрема, в музеї представлено диплом до золотої медалі, яку Олексій Шовкуненко отримав на Міжнародній технологічній виставці. Вона відбувалася в Парижі 1937 року під девізом «Мистецтво і техніка в сучасному житті». 

Диплом Олексія Шовкуненка до золотої медалі, отриманої на Міжнародній технологічній виставці. Париж, 1937 рік. Національний музей історії України

Також Шовкуненко створив галерею портретів представників української інтелігенції – письменників Павла Тичини і Максима Рильського, акторки Наталії Ужвій, архітектора Володимира Заболотного, академіка Олександра Палладіна та інших. Із захопленням митець писав українську природу, натюрморти. 

Окрім напруженої творчої роботи, Шовкуненко багато часу віддавав педагогічній діяль­ності. Він мав великий авторитет серед студентів, викладаючи живопис в Одеському політехнікумі образотворчих мистецтв (1926–1935) і Київському художньому інституті (1936–1965). 

Помер 1974 року, похований у Києві на Байковому кладовищі. Ім’ям митця названо Херсонський обласний художній музей. 

Національному музею історії України нагороду та картини художника 1976 року передала його вдова – Олександра Шовкуненко. Інші його роботи представлені в музейних зібраннях Національного художнього музею України, Одеси, Полтави та Дніпра. 

До початку повномасштабного вторгнення росії в Україну значна частина робіт майстра – 156 картин і малюнків – зберігалася в колекції Херсонського обласного художнього музею. Під час окупації  цього міста з понад 14 000 творів мистецтва, які налічувала колекція музею до 2022 року, росіяни викрали та вивезли до Криму понад 11 000 найцінніших експонатів. Грабуючи Херсонський обласний художній музей, який носить ім’я Олексія Шовкуненка, окупанти забрали і майже всі його твори. Десь серед награбованого перебуває зокрема полотно «Дівчата з козенятком», написане 1940 року. 

Плакат з  фейсбук-сторінки Херсонського обласного художнього музею імені Олексія Шовкуненка